2015山东公务员考试行测指导：巧用数字特性

　　数字特性法是指通过对题干及选项中的数字进行观察分析，在不直接求解的情况下快速得出最终答案的方法。熟练的运用数字特性法能方便考生在行测考试中节约大量的时间，提高答题准确率。而想要掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。山东公务员考试网为考生总结如下：

　　一  数字整除的特性

　　1 被4、8整除

　　如果一个整数的末两位是4的倍数，则这个数能被4整除

　　如果一个整数的末三位是8的倍数，则这个数能被8整除

　　2 被3、9整除

　　如果一个整数的各个数字之和是3（9）的倍数，则这个数能被3（9）整除

　　3 被 5 整除

　　如果一个整数的个位数字为0 或5,则这个数能被5整除。

　　4 被 7、11、13整除

　　如果一个整数的末三位与其前面部分的差能被7（11）（13）整除，则这个数能被7（11）（13）整除。

　　【例题1】单位员工集体外出游玩，租用大巴作为代步工具，每人平均费用为40元，如果增加7个人，每人平均只需要35元，求这个单位集体一共花费（）元

　　A.1780

　　B.1900

　　C.1960

　　D.2150

　　【解析】 C  本题通常解法为假设人数为X,通过列方程40X=（X+7）*35,解得人数为49,再得出一共需要花费1960元。

　　采用数字特性法，根据题干，总共花费必然为40和35的倍数。根据整除性质，直接排除选项A B D.

　　【例题2】在某班，男生的人数比女生的人数多80%.期末考试中，整个班级的平均分为75 ,女生的平均分比男生的平均分高20%.问：该班女生的平均分是：

　　A、84 分

　　B、85 分

　　C、86 分

　　D、87 分

　　【解析】 A 本题的常规解法可以为列方程求解，但此法的解题时间较长。比较好的方法也可以有十字交叉法。

　　但在这里要介绍的是如何在公考中使用数字特性法快速的解题。 根据题干"女生的平均分比男生的平均分高20%",得出女生平均分为男生的1.2倍。基于公考试卷的出题习惯，此类题型中分数基本可以确认为整数。所以我们只需在选项中找一个12的整数倍的数即可，只有84符合。

　　【例题3】 有张三、李四二人合养一群猪。已知一共有猪260头，其中张三养的猪中有13%是黑毛猪，李四养的猪中有12.5%是黑毛猪。问：李四养了多少头非黑毛猪？

　　A.125头

　　B.130头

　　C.140头

　　D.150头

　　【解析】C 本题是数字特性运用的典型题目。

　　根据题干"张三养的猪有13%是黑毛猪",因为猪的数量必须是整数头，所以张三只能能养100头或者200头猪，推出李四只能养60头或160头。又因为李四养的猪有1/8是黑毛猪，所以李四养的猪的数目必然为8的倍数，继而得出李四只能养160头，其中20黑毛猪，140非黑毛猪。

　　二  数字的余数判定

　　解关于余数方面的题目。通常可以通过假设未知数来求解。在这里着重介绍同余问题。

　　同余问题口诀：

　　"余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期"

　　1.余同："一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1",则取1,表示为60n+1

　　2.和同："一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1",则取7,表示为60n+7

　　3.差同："一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3",则取-3,表示为60n-3

　　即为选取的这个数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即例中的60n）都满足条件。

　　【例题1】  整数 X 符合以下条件： X 除以6的余数为4, X 除以5的余数为3,X 除以4的余数为2,10< X <500.问：符合上述条件的X有（）个？

　　A. 6

　　B. 7

　　C. 8

　　D. 9

　　【解析】 C 根据题干"除6余4""除5余3""除4余2",可知是属于 "差同减差"的情况，因此可以就符合这个要求的式子表达为60N-2,又10<60N-2<500,所以

　　  当 N=1时，X=58,   N=2时，X=118,

　　     N=3时，X=178， N=4时，X=238,

　     　N=5时，X=298， N=6时，X=358,

　　     N=7时，X=418， N=8时，X=478。

　　共有8个这个的X符合条件。所以本题选择C.

　　【例题2】 存在一个三位数 X,X除以9的余数为7, X 除以5的余数为2, X 除以4的余数为3.问：符合条件的三位数共有（）个？

　　A.5个

　　B. 6个

　　C. 7个

　　D. 8个

　　【解析】 A  本题乍一看不符合同余问题的任何一点，但实际上还是此类问题的延伸。解本题时，可以先将题干中"除5余2,除4余3"合并，根据"和同加和"可以将式子表达为 20N+7,此时就与第一个条件"除9余7"变成"余同取余"的问题，可以表达为：180N+7.因此，

　　当 N=1时，X=187,

　　   N=2时，X=367

　   　N=3时，X=547

　　   N=4时，X=727

　   　N=5时，X=907

　　共有5个这个的三位数符合条件。所以本题选择A。