云南省行测数量关系考点：鸡兔同笼解题技巧

　　鸡兔同笼问题虽在云南公务员考试中考查不多，但是一旦考查难度很大，不少考生望而生畏。本文就来为大家具体讲一讲这里题型的解法~

　　鸡兔同笼问题的历史悠久，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了一个有趣的问题。书中是这样表述的:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”把这几句话翻译过来就是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚；求笼中各有几只鸡和兔？

　　【解题方法】

　　(1)方程法：利用已知条件设未知量以及找两个等量关系建立二元一次方程组，进行求解。

　　(2)假设法：假定事物为其中一个标准。鸡和兔在同一个笼子里，假设笼子里都是鸡，这个假设前提成立的话，则脚应该有多少只，同时看已知题干信息有多少只脚，两者会存在一定的差，此时产生的差值是由于兔子的存在，每多一只兔子会比鸡多两只脚，看多少鸡的存在才会产生脚的差值;同理，也可以反之设所有都是兔子，就可以求鸡的只数。(求鸡设兔，求兔设鸡)

　　【练习题】

　　【解析】答案C。

　　方法一：方程法。结合题干，我们发现：“小明10月份共运送鸡蛋25000枚”，也就是说所运送的完整的鸡蛋和破损的鸡蛋的总和为25000枚。我们不妨假设运送的完整无损鸡蛋为x枚，破损的鸡蛋为y枚，则有x+y=25000。再结合：“获得运费2480元”，我们可以描述出这个等量关系，完整鸡蛋一枚获得运费0.1元，则运输完整鸡蛋获得收入为0.1x，破损鸡蛋一枚赔偿0.4元，则赔偿金额为0.4y，则有0.1x-0.4y=2480。两个等式联立，我们可以解出y=40，即破损了40枚。

　　方法二：假设法。我们假设小明所运输鸡蛋都是完整的，则小明应得运费总额为0.1×25000=2500元。但结合题干，我们知道实际上小明只获得了2480元。因为有破损需要赔偿，所以实际上的金额会少2500-2480=20元。那我们发现每破损一枚鸡蛋不仅得不到0.1元的运费还要赔偿0.4元，也就是少获得了0.1+0.4=0.5元的运费。则破损鸡蛋的总数为20÷0.5=40枚。

　　【解析】答案D。

　　方法一：方程法。根据题干描述，我们发现，所生产两种饮料的总和为100瓶，则假设A饮料为x瓶，B饮料为y瓶，则有x+y=100。另外，根据题干，我们可以知道共用添加剂370克，则A瓶每瓶4克，共用4x，B瓶每瓶3克，共用3y，则有4x+3y=370。联立两个方程可以得到x=70,y=30。对应地选择D项。

　　方法二：假设法。假设全部生产的都是A饮料，则共需要添加剂4×100=400克。则实际用了370克，则实际少用了400-370=30克。每生产一瓶B少用4-3=1克，则实际生产B的瓶数为30÷1=30瓶，对应地选择D项。

　　【解析】

　　方法一：方程法。把答对的题目数量设为x，答错的题目数量设为y。可列两个方程：①式为x+y=20。②式为5x-2y=79。解得，x=17，y=3。

　　方法二：假设法。假设每道题都答对了，那么按理来说应该得到20*5=100分，可是实际上考了79分，和假设情况相比少了100-79=21分，那么这21分怎么来的呢?实际上小明有答错的题目，每有一道答错的题目，从得5分到扣2分，就会比理想情况少5+2=7分，一共少了21分，所以一共答错了21÷7=3道题目。所以答对的题目数量为20-3=17道。