2016年国家公务员考试行测答题技巧：鸡兔同笼问题

　　国家公务员考试网提示，鸡兔同笼问题的题型特征是：已知鸡和兔的总只数和总脚数，求鸡和兔的只数。解鸡兔同笼问题可以使用方程法和假设法。

　　方程法，即设兔数或鸡数为x，列方程求解。

　　假设法，即假设全是鸡或全是兔来分析问题，得到如下公式：

　　Ⅰ、设鸡求兔：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×总只数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数），鸡数=总只数－兔数。

　　Ⅱ、设兔求鸡：鸡数=（每只兔脚数×总只数－总脚数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数），兔数=总只数－鸡数。

　　【例题】

　　工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个（  ）

　　A.34个         B.32个          C.30个          D.28个

　　【思路】

　　本题实质是鸡兔同笼问题，鸡和兔在这里换成了螺丝和螺丝帽，利用假设法（即假设20分钟全部用来生产螺丝或螺丝帽）或方程法求解。下面重点讲一下方程法。

　　【解答】方程法

　　设甲、乙分别花了x、y分钟来生产螺丝，则甲、乙生产螺丝帽的时间分别为（20－x）、（20－y）分钟，于是有3x+9（20－x）+2y+7（20－y）=134，整理得6x+5y=186。

　　上述方程中“5y”的尾数只可能是0或5，那么由6x=186－5y可知“6x”的尾数只可能是6或1，而“6x”的尾数不可能是1，所以“6x”的尾数只能是6。又因为0≤x≤20，且x为整数，所以x可能取值为1、6、11或16。

　　当x=1时，y=36；当x=6时，y=30；当x=11时，y=24；当x=16时，y=18。由于0≤y≤20，所以y=18，x=16。因此，生产螺丝的个数为3×16+2×18=84，生产螺丝帽的个数为134－84=50，螺丝比螺丝帽多84－50=34（个）。

　　【解题点津】

　　一些问题表面上看起来与鸡兔同笼问题无关，如上面的工程问题，实际上通过分析对比，就会发现它们是符合鸡兔同笼问题的特征的，因此可以利用假设法或方程法求解。

　　更多解题思路和解题技巧，可参看2016年公务员考试技巧手册。