“插空法”速解排列组合-2020年国家公务员考试行测解题技巧

http://www.chinagwy.org 2019-07-19 15:57 来源：公考通

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　　在行测数量关系中，排列组合问题算是考生最头疼的问题了，考生往往需要思考很长时间，却依旧做不出来，导致考生在做题过程中会直接跳过排列组合问题，这无疑会影响考生的最终得分。其实在排列组合中有一部分特殊题型，能够达到快速解题的效果，今天公考通带大家一起来看一下排列组合中的常用方法——插空法。

　　例1.有A、B、C、D、E五个人要排成一行，A、B要求不相邻，问一共有多少种排列方法?

　　A.24 B. 36 C.48 D.72

　　【答案】D。解析：问一共有多少种排列方法，从问题可以看出是排列组合问题，因为存在排序，交换A、B、C、D、E五个人的位置会对结果造成影响，所以是排列。但这个问题中有一个要求：“A、B要求不相邻”，则可以先排C、D、E，为A₃³；之后在C、D、E形成的四个空中选两个空插入A、B，为C₄²，也就满足了题干要求的“A、B要求不相邻”；但此时A、B交换顺序对结果有影响，应考虑A、B的顺序，为A₄²；所以列式为A₃³x A₄²=6x6x2=72，选择D。

　　提醒：排列组合问题中，出现要求“不相邻”，可以用插空法进行快速解题。解题步骤为①先考虑其他元素②选空③排空。

　　例2.五本不同的童话书和四本相同的漫画书整齐的摆放在书架上，现在要求所有漫画书不能摆放在一起，问有多少种摆放方法?

　　A.120 B.1200 C.1800 D.17280

　　【答案】C。解析：问有多少种摆放方法，属于排列组合问题，出现“不相邻”。考虑用插空法，步骤1先考虑剩余元素。五本不同的童话书没有要求，先将童话书进行全排列，为A₅⁵。2选空，从五本漫画书形成的六个空中选择四个空房漫画书，为C₆⁴。3排空，四本漫画书相同，交换漫画书的位置对结果无影响，因此可列式为A₅⁵x C₆⁴=120x15=1800，选择C。

　　提醒：插空法中第三步为排空，一定要注意交换元素顺序对结果是否有影响。

　　通过以上讲解可以发现，排列组合问题中也有能够快速解决的问题，学会这些问题能够提高我们的能力与成绩。

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