三种方法解排列组合题-2025国家公务员考试行测解题技巧

http://www.chinagwy.org 2024-03-20 11:15 来源：永岸公考

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　　行测考试中，数量关系是大多数考生的痛点也是难点，特别是排列组合问题更是让大家望而却步。但是对于这类题目，只要大家掌握一定的解题方法，问题就可以迎刃而解。下面给大家介绍排列组合问题中常用的一些方法，并能够辨识每种方法的应用环境。

　　一、优限法：题目中有些元素或者位置有特殊的要求，可以优先去考虑有特殊要求的元素或者位置。

　　【例1】张老师要将3本不同的外文书、1本科技书和2本不同的计算机书摆成一排在书架上，若科技书必须放在两端，则有多少种不同的摆放顺序？

　　A.480

　　B.240

　　C.120

　　D.60

　　答案：B

　　【解析】本题考查排列组合问题，用优限法解决。首先考虑3种书中有特殊排位要求的科技书，只能放在两端，有2种方法;另外5本书排列没有任何要求，我们将其全排，有A(5,5)种;那么此题我们分步考虑，最终有2(A(5,5))=240种，选B。

　　二、捆绑法：题目中有元素要求相邻，将要求相邻的元素捆绑成一个整体参与计算，必要时考虑捆绑在一起的元素内部的顺序。

　　【例2】由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，所有奇数必须相邻的五位数有( )个。

　　A.36

　　B.48

　　C.60

　　D.72

　　答案：A

　　【解析】该题目要求所有奇数相邻，也就是1，3，5必须在一起，可以使用捆绑法进行分析。我们将1，3，5看成一个整体，也就是可以把1，3，5看成“一个数字”，再将这“一个数字”和剩下的2个数字进行排列，这样就相当于三个数字对应三个不同的位置，同时我们也要注意1，3，5这三个相邻的数字它们内部之间也有顺序要求，先考虑整体，再考虑捆绑内部，是一个分步过程，所求为6×6=36。选择A。

　　三、插空法：题目中有些元素要求不相邻，可先排列无位置要求的元素，再把要求相邻的元素插入上述元素的空位中。

　　【例3】一次小型文艺演出活动上有2个舞蹈节目，2个小品，2个唱歌节目。在制定节目顺序时，要求2个唱歌节目不能相邻演出，则共有多少种不同的演出顺序?

　　A.120

　　B.240

　　C.480

　　D.720

　　答案：C

　　【解析】因要求2个唱歌节目不能相邻，可先安排其余4个节目，