数量
和差问题公式的应用-2025国家公务员考试行测解题技巧
http://www.chinagwy.org 2024-05-08 10:54 来源：永岸公考
在行测考试中，数量关系题目较难，大家得分率不高。但是，如果能掌握一些计算技巧，将有助于提高做题速度。今天，给大家分享其中的一种——和差问题公式。
已知两个数的和与差，求这两个数各是多少，这类题叫做和差问题，其计算公式为：
（1）大数=(和+差)÷2
（2）小数=(和-差)÷2
在数量关系中，和差问题公式往往应用于计算问题、行程问题和年龄问题等题型，我们分别来看一看：
【例1】甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发？
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：C
【解析】甲乙得分之和为52，得分之差为16。根据和差问题公式，可知甲得分为(52+16)÷2=34分。若甲10发全中，应得10×5=50分，但实际少50-34=16分，每脱靶1发少5-(-3)=8分，因此甲脱靶16÷8=2发，即中了8发。故本题选C。
【例2】A、B两城由一条河流相连，轮船匀速前进，从A城到B城需行3天时间，从B城到A城需行4天时间，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需几天？
A.3
B.21
C.24
D.木筏无法漂流到B城
答案：C
【解析】设A、B之间的距离为12，轮船顺水航行速度为12÷3=4，逆水航行速度为12÷4=3。即顺流速度=船速+水速=4，逆流速度=船速-水速=3，根据和差问题公式，可知水速为(4-3)÷2=0.5。故无动力的木筏从A城漂到B城需要12÷0.5=24天，故本题选C。
【例3】今年小明的父母年龄之和是小明的6倍，四年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。已知小明的父亲比他的母亲大2岁，那么今年小明父亲多少岁？
A.35
B.36
C.37
D.38
答案：C
【解析】设今年小明x岁，则今年小明父母的年龄之和为6x岁。根据“四年后小明的父母年龄之和是小明的5倍”，有6x+8=5×(x+4)，解得x=12。则今年小明父母的年龄之和为12×6=72岁，又小明的父亲比他的母亲大2岁，即年龄之差为2岁，根据和差问题公式，可知今年小明父亲为(72+2)÷2=37岁，故本题选C。
通过以上三道题目的讲解大家能够发现，一些原先需要列方程求解的问题，现结合和差问题公式，可以实现快速口算，这样就提高了做题速度。而和差问题公式，除了在数量关系中有所应用，在资料分析中也有其用武之地。希望大家在备考过程中能多做总结，从而在遇到此类问题时，能精准识别，灵活处理。
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